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A3鋼(20#鋼)(Q235-B)的飽和磁感應強度沒那么低!你還在用1.6T當飽和磁導嗎?【理論推導】

我用的是A3定位銷,所以飽和磁導設置的是1.6T,初始位置-30,支架直徑是8.6mm。
另外文中我是說:“。。。相對效率只比300v時低了6.86%,影響非常小?!痹诮Y論中明確說明了這是相對效率,而且如果更準確的說的話那這是“600v和300v相比的環比相對效率”。
我覺得這樣的結果可以作為一種“歸一化的效率”來用于比較,根據實際可測量的數據來設置上限公式的參數,好算也好比。

A3鋼(20#鋼)(Q235-B)的飽和磁感應強度沒那么低……

這個是與A3鋼大致相當的20鋼的數據,圖引自“常用鋼材磁特性曲線速查手冊”。光是剩磁就有1.6T了……

比較“歸一化效率”相當于比系統優化程度。顯然不能說犧牲系統優化程度來換加速度,因為加速度變高,并不是因為系統變挫了……把系統做的非常差,也不能讓加速度變高……加速度和系統優化程度之間就沒有決定性的關系……
而且,頂樓的理論并不適合對不同加速度的作品進行比較,因為它忽略了磁飽和,而加速度越高,飽和的影響越大。因此顯然,加速度越高的方案,按頂樓方法算出來的“歸一化效率”越低……

仿真軟件上給的默認的飽和磁導是2.15T,有不少人認為這個數太大了,實際上并不能達到。因此每當有玩家用2.15T當飽和磁導來進行仿真時,我們經??梢钥吹接腥司蜁ㄗh他們如果用低碳鋼材質的彈丸的話要把飽和磁導調到1.6T左右。但實際上這樣做真的符合實際嗎?


首先,我們需要明確,模擬器上說的飽和磁導,實際上物理上稱之為飽和磁感強度,符號Bs(也有用Bm的)。邱忠超, 張衛民, 果艷, et al. 弱磁激勵下Q235鋼的磁記憶檢測[J]. 無損檢測, 2014, 036(011):6-10,37. 這篇文章指出,Q235的飽和磁感強度為2T左右,而所引證的文獻,就是著名的《常用鋼材磁特性曲線速查手冊》。實際上,這本手冊里并沒有Q235的數據,我們可以用成分非常近似的20#鋼的數據來代換。實際上,本壇也有人提到了這些數據。

我們來看一下詳細數據。

從上圖我們可以看出,上述牌號和狀態的20#鋼的飽和磁感強度都在2.0T左右。

但是,如果我們縱觀全書,我們就能發現整本書里所有的磁化曲線用的都是同樣最大值的坐標格子:磁場強度H最大值只畫到16000A/m,磁感強度B最大值只畫到2.0T。再大的數據我們就不得而知了,可能是編者的儀器量程就那么大。但不要忘了,即使圖上沒有畫,超過16000A/m的數據還是存在的。

不光數據存在,B=2.0T不是極大值。

根據馬文蔚等編《物理學(第六版)》中對磁介質飽和的描述:

……當到達點P以后,再增加外磁場強度H時,B的增加就十分緩慢,呈現出磁化已達飽和的程度。點P所對應的B值一般叫做飽和磁感強度……

飽和并不意味著B不再增加,而是增加十分緩慢。上圖的數據顯示也是如此。由此可見,在H>16000T的狀態下,20#鋼的磁感強度還會繼續增加。


那么問題來了,我們的線圈產生的磁場強度H真的可以達到16000A/m這個值嗎?


答案是肯定的。

由電磁學知識,我們不難得到,纏有磁介質的通電長螺線圈中軸線中點的磁感應強度中點的磁感應強度.png(證明略),其中μ為介質的磁導率,N是線圈總匝數,l是線圈長度,I是電流。又又.png


,所以所以.png。那么,例如匝數為400匝,線圈長度為4cm,電流為100A時,H就等于H就等于.png。這遠遠大于16000A/m,即我們能夠查到的數據的上限。不難得出,此時介質的B=2.15T是完全有可能的,甚至還會高于2.15T。而此時的電流I=100A,這在磁阻里面并不算很大的電流。筆者試著用式用式.png

來擬合上述曲線,代入H=代入H=.png,可以得出B粗略為2.68T。雖然只是擬合,但還是能說明一些問題的。

那么,為什么我們難以查到H比16000更大時候的數值呢?很簡單,因為能在4cm內繞400匝還能恒定100A測定B的儀器是幾乎沒有的,這也就是更多的數據我們沒法獲得的原因。不過,雖然是鳳毛麟角,B的數值我們還是可以得到的。再來看一組數據:

再來看一組數據.png

戴禮智. 金屬磁性材料[M]. 上海: 上海人民出版社, 1973: 177.

可見,用2.15T當做低碳鋼彈丸飽和磁導,是并沒有什么不妥的。

看見上面那張圖可能有人會問了,2.15T難道不是硅鋼的飽和磁感強度嗎?實際上并不然。用硅鋼做鐵芯電樞等等并不是因為它飽和磁感強度高,而是因為電阻率高,這樣在交變磁場中可以減少渦流的產生。而且B-H曲線圍成的面積小,即磁滯損耗小,或曰“軟”。這些都是用硅鋼作磁介質的原因。

還有一點,兵器工業無損檢測人員技術資格鑒定考核委員會. 常用鋼材磁特性曲線速查手冊[M].  2003.這份手冊里面還講到了影響飽和磁感強度的因素,摘錄如下:

摘錄如下.png

摘錄如下-1.png

摘錄如下-1-1.png

摘錄如下-2.png

希望以上摘錄可以在彈丸材質選擇、加工和熱處理方面給大家一定的幫助。

還有,既然我們知道了B-H曲線,為什么在模擬器里面不能代入使用呢?筆者做了一定的嘗試。目前還不太會用,只是試出來了必須把格子填滿,否則誤差賊大。但即使這樣,也沒能做到比飽和磁導在2.15T時候性能高。只能說仍有待實驗。

最后,希望有條件的大佬驗證一下采用2.15T的模擬和實際數據相差多大。畢竟,實踐是檢驗真理的唯一標準。

另外,

蔡繼續. 關于低碳鋼板完整的磁化曲線[J]. 汽車電器, 1985(2):9-10.

這篇文章也給出了低碳鋼在大磁場強度H時的磁感應強度B的估計值,并已經加以了實踐,可以作為參考


樓主拋出了一個挺重要,但長期被忽視的問題 

我這樣概括一下帖子的主干內容:

背景:某常見模擬器的飽和磁感應強度,默認2.15T。而一些網友按經驗/指導,認為填1.6T比較準確

1、樓主根據資料,指出許多鋼材的飽和磁導率高于1.6T,達到2.15T沒問題

2、樓主想知道填2.15T的偏差會有多大


首先,如首樓的參考資料,鋼材其實是沒有“飽和磁導率”的,當H超過B-H曲線轉折點后,B仍然會上升。

B仍然會上升.png

這是Maxwell中1010鋼的B-H曲線,樣值點一直延伸到了300000A/m,再看首樓的參考資料,數據同樣符合這個趨勢。

磁導率可以達到2.15T,這一點是確鑿無疑的。



再看模擬器,右下角選擇彈丸磁化曲線時,提供了三種選項:

右下角選擇彈丸磁化曲線時,提供了三種選項.png

分別為:多項式   雙曲線   自定義曲線        

而當選擇自定義曲線時,"飽和度"一欄變灰失效,其余兩種選項下則需要填入"飽和度"

顯然,此模擬器中,多項式、雙曲線 兩種擬合模式,依靠"飽和度"來作為擬合參數

并且,仿真精度最高的方式,應當是使用自定義曲線(總比擬合的強)


至于懶得填曲線參數,想用省事的擬合數據的話,就需要考究一下"飽和度"指的是什么,可以針對模擬器,用自定義曲線和擬合的方式。進行對照測試,反推一下。

猜測一下,可能是 飽和磁化強度*u0。對應在擬合中,應當是某種多項式擬合的趨近值,或者是曲線+一次函數的連接點



我太喜歡這種帖子了

一直想把這些寫出來,然而受限于懶,始終都開不了工……

模擬器填1.6T這個是多年以來口耳相傳總結出來的經驗值,單論出速動能這些結果,“多數人”填1.6T仿出來的結果,應該是比填2.15T時,更接近“多數人”做出來的實物結果。但是這么做是非常錯誤的,畢竟就像頂樓提到的,鐵的飽和磁感強度它就不是1.6T。

除了模擬器本身的誤差以外(我猜這個誤差顯著小于1.6和2.15T的差別),主要的問題出在“多數人”做的實物,其實和他們仿的東西之間,存在巨大的“加工誤差”。常見的差別有,①仿真時用的電容近乎理想,既沒虛標,又幾乎沒內阻,但實際用的電容容量可能只有標稱的80%,內阻可能有上百mΩ。②仿真時用的線圈工藝近乎理想,是完美的“簡單平方堆積”,銅線+絕緣漆剛好占總截面積的π/4,但是實際手工繞的線圈往往做不到那么高的填充率。這些加工誤差都會導致實際效果變差。然后模擬器填1.6T能讓仿真結果也變差,剛巧變差的程度和加工誤差的影響差不多,可以做到“仿真和實測吻合良好”,所以“填1.6T仿得準”這個說法就誕生了。

這個做法雖然“工程上”有效,但是非常的不優雅,甚至有點荒誕。畢竟,在0到+∞之間調整“飽和磁導”這個參數,是可以讓效率在0到100%之間任意變化的。也就是說,對于任意兩套仿真和實測參數,無論它們之間的加工誤差有多大,幾乎總能找到一個飽和磁導的值,使得仿真和實測效率完全相等……

正確的做法應當是,用盡可能相等的參數進行仿真和實測,如果結果不符且程度大到不可接收,那是模擬器的問題。此時應當向模擬器作者反映,同時自己換用或者開發更準的模擬器。故意填錯誤的參數,那就是使用者的過錯了,就算得到了和實測一致的結果,仿真也失去意義了。



另外關于“飽和磁感應強度”,這個詞其實是沒有良好定義的。曾經翻過好幾本書,都沒有找到“飽和磁感應強度”的嚴謹的,可以用數學描述的定義。這也比較容易理解,畢竟磁感應強度它就不會飽和介質中的磁感應強度B,和磁場強度H之間的關系滿足B=μH或者說B=μ0(H+M)其中,μ是介質磁導率,μ0是真空磁導率,M是介質磁化強度對于鐵磁介質,當H→+∞時,μ會接近μ0,B等于無窮乘μ0還是無窮。所以鐵磁介質里的磁感應強度B是不會“飽和”的,只要激勵足夠強,它能漲到無窮。真正會飽和的是磁化強度M,即使H→+∞,M也只會趨近于一個有限值Ms(飽和磁化強度)。所以討論磁飽和的時候,更合適的是用飽和磁化強度Ms,或者用飽和磁化強度對應的磁感應強度,即μ0*Ms。

關于這個可以出一道很有意思的題:有一個單層薄壁無限長螺線管,通過恒定電流I時,其中的磁感應強度為100T;此時向其中插入一根純鐵棒,仍維持電流為I,問鐵棒中的磁感應強度大概是多少?

答案是大約102T



對于這個問題我也有體會,模擬器上填的1.6,模擬初速21左右,但是做完后實測初速能到23左右,所以這可能是我在做的時候各種誤差控制得比較好得到的結果,而后我將模擬器上改成了1.8,結果和實測數據比較吻合,由此至少也能說明大家最常用的a3鋼定位銷的飽和磁導絕對不是1.6



另外關于“飽和磁感應強度”,這個詞其實是沒有良好定義的。曾經翻過好幾本書,都沒有找到“飽和磁感應強度...

"飽和磁化強度對應的磁感應強度"

贊同使用這個作為衡量材料磁飽和的指標

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